こんにちは！ いよいよバネ・マス・ダンパ系の最後の解「臨界減衰」です． 「臨界」というのは境目を意味していて，減衰振動と過減衰の中間ということです． 特性方程式が重解をもつということからも，非常に特殊なケースだと言えます． さて，一般解を求め…

こんにちは！ まろです． 今日は過減衰の解を考えましょう． 過減衰とは，バネ・マス・ダンパ系で周期運動をしないものを言います． 水あめの中でバネを振動させるイメージです． 今日考えるのは一般の解のパラメータを とした場合です． つまり，減衰項が大…

// // 久しぶりの更新となりました． まろです． 前回の記事ではバネ・マス・ダンパ系の運動方程式の一般解を求めました． 今日は①のの場合について考えましょう． この場合一般解は， です． ここで （実数） です． 減衰がないときと比べて，抵抗の影響の…

こんにちは！ まろです． 前回から扱っている運動方程式を解くのは，やや長丁場になりそうです． しかし， ， という形の方程式は，機械システムをはじめとして，電気システム，流体システムなどさまざまなところで出てくるので，とても重要な式です． 機械…

こんにちは！ まろです． 最近寒いですね． 今回は線形ばね弾性力と粘性抵抗力が作用する質点を考えましょう． 粘っこい流体中でばねに繋がれた質点が運動する状況です． もしくは，ダンパという装置とばねが繋がれていると考えてもいいです． 運動方程式は…

こんにちは！ まろです． 今日は粘性抵抗のある系を考えましょう． 粘性抵抗とは，文字通りネバネバと運動の邪魔をする力のことです． レイノルズ数（流体力学の用語で，慣性項と粘性項の比を表す無次元数）が小さいときにはおおよそ速度に比例することが分…

こんにちは！ まろです． 前回はが定数の場合を考えましたが，今日はばねに繋がれた質点の運動を解析しましょう． ここで考えるばねは，タイトルにもあるように「線形ばね」と呼ばれるものです． これは，ばねの変位と復元力に比例関係のあるばねのことを言…