運動方程式を解いてみよう！（線形ばね弾性力と粘性抵抗力 導入編）

こんにちは！

まろです．

最近寒いですね．

今回は線形ばね弾性力と粘性抵抗力が作用する質点を考えましょう．

粘っこい流体中でばねに繋がれた質点が運動する状況です．

もしくは，ダンパという装置とばねが繋がれていると考えてもいいです．

運動方程式は前回までのものを組み合わせて，

です．

この方程式には，語るべきことがたくさんあるので，何日かに分けて書いていきますね．

先にネタばらしをすると，係数によって質点は3通りの運動をします．

「減衰振動（狭義）」，「臨界減衰」，「過減衰」の3つです．

減衰振動は振動の振幅がどんどん小さくなっていく振動運動で，比較的サラサラした流体中の運動のイメージです．

過減衰は振動せずにネバネバした流体中で止まってしまうような運動です．

水中と水あめの中の違いのようなものです．

で，臨界減衰はそれらの中間の運動で，振動ではありませんが，最も速やかに運動が止まります．

係数が異なれば微分方程式の解の振る舞いが変わるので，このように運動が変化するのです．

方程式を解くときに自然と場合分けの必要性に気が付くはずです．

少し難しいですが，次回から1つずつ頑張って解を求めていきましょう！

今日はここまでです．

いつも紹介している下の本は，振動を詳しく扱っていないので，

この下の本がおすすめです．

1質点だけでなく，多体系や連続体についても一通り書かれています．

ｄ

 ではまた！